你有没有想过
为什么地板砖大多是正方形或正六边形，
而不是正五边形？
为什么埃舍尔的画里，飞鸟能变成游鱼，
天使能变成魔鬼，天衣无缝地填满整个平面？
埃舍尔《天与水》（木雕版画）
出自馆藏图书《魔镜：埃舍尔的不可能世界》，布鲁诺·恩斯特著
为什么一块被称为“幽灵”的瓷砖，
能在2023年推翻一个延续了半个世纪的数学猜想？
如果你对这些“奇怪又美丽”的问题感兴趣，
欢迎来德旺图书馆观展体验，
get一种名为密铺的拼图魔法！
【魔法第一课】
密铺之美——密铺智力玩具展
时间：5月26日起
地点：德旺图书馆北入馆口
密铺，一般指平面密铺，亦称平面镶嵌，
指使用形状、大小相同的平面图形
无空隙、不重叠地铺满平面。
虽是一个数学术语，
但它其实每天都在我们身边，
地板、墙砖、蜂巢、
伊斯兰宫殿的马赛克、埃舍尔的版画……
这一次，我们把“密铺”从教科书里拽出来，
变成了可以看、可以摸、可以玩的智力玩具特展。
展览分为两个部分
一是馆藏密铺智力玩具特展
馆藏密铺智力玩具特展
精选10余件馆藏密铺玩具，
材质各异、形态迥然，
每一件都藏着一个关于“如何铺满平面”的谜题。
二是密铺玩具体验展
密铺玩具体验展
文献+玩具+视频，带你全方位了解
密铺的数学原理和类型玩法。
现场还有多款埃舍尔密铺、彭罗斯密铺、
正多边形密铺玩具供大家体验，
亲手解锁多种绚丽图案！
体验彭罗斯密铺
【魔法第二课】
神奇的密铺：密铺智力玩具工作坊
时间：5月28日（周四）19:00
地点：德旺图书馆二楼C区梦享屋
主讲人：聂茶庚
数学与智力玩具空间运营馆员
如果你想知道更多玩具背后的数学原理，
欢迎报名参加工作坊，
四步走，带你从“看不懂”到“我也能铺一个”。
第一步：溯源
什么是密铺？它从何而来？
为什么让数学家们着迷多年？
第二步：穷形
哪些形状能铺满平面？哪些不能？
正五边形为什么“不行”？
第三步：构画
如何设计一个属于自己的密铺图案？
埃舍尔的秘密是什么？
第四步：铺陈
动手！用手边的材料完成一幅你的密铺作品。
请扫码预约报名，一起来玩~
【魔法背后的冷知识】
01正五边形不行，但部分五边形可以
为保证每个拼接点处的内角没有空隙或是重叠现象，
每个拼接点处各内角之和必须为360°。
而正五边形的内角都是108°，不符合这一要求。
那正五边形铺不满平面，那其它类型的五边形行吗？
严谨的数学家们将这个问题升级成严肃命题：
凸五边形单密铺猜想。
经过近100年的不懈探索，
终于找齐了15种能单密铺的五边形。
迄今发现的15种可密铺的五边形
02埃舍尔的鱼和鸟，用的是同一个“密码”
埃舍尔那些神奇的天水相接、飞鸟变鱼的画，
背后体现的是几何对称性对密铺样式的分类。
1891年，俄罗斯晶体学家费德洛夫
通过数学中的群论方法证明，
平面密铺的对称操作仅能形成17种不同的组合，
即17种平面对称群。
这17种对称群决定了密铺图案所有可能的重复方式。
学懂了它，你也能像埃舍尔一样“变魔术”。
对称群16——p6
馆藏埃舍尔作品明信片
好的，预告就到这里！
其他知识聂老师会在工作坊中详细讲解。
感兴趣的同学，欢迎报名参加，
一起探索数学与美学交融的密铺艺术。
主办单位
翔安校区管委会
图书馆
协办单位
翔安校区学生办
翔安校区团工委
本场活动为德旺图书馆“数理之美·自然之韵”科普系列活动的子活动之一。系列活动聚焦“数学与艺术”“自然与观察”“文化与体验”三条主线，推出密铺智力玩具、校区鸟类生态、传统香文化三大主题科普活动，欢迎持续关注！
